Em recente decisão do Superior Tribunal de Justiça – STJ – Tema 1238/STJ foi decidido que o aviso prévio indenizado não conta como tempo de serviço pro INSS.
Na prática o recebimento de aviso prévio indenizado é livre de descontos, ou seja, se não houve contribuição previdenciário, se não houve sequer prestação de serviço não há que se falar em contagem de tempo para fins de receber algum benefício do INSS.
O que você deve ter cuidado com isso: cuidado com o período de graça e de carência, pois, por conta de apenas um mês você pode deixar de receber algum benefício do INSS. Um auxílio doença, por exemplo.
Na hora de fazer o cálculo do seu período de carência, cuidado para não contar errado. Exclua o mês referente ao aviso prévio indenizado.
Na dúvida, procure um profissional especialista em Direito Previdenciário.